Комбінування жадібного алгоритму з методом Монте-Карло для вирішення завдань логістики, в основі яких лежить задача комівояжера

Abstract

Однією із нагальних проблем існуючих систем логістики є транспортування за оптимальними(в ідеальному випадку найкоротшими) маршрутами. Як правило вирішення цієї проблеми зводиться до вирішення задачі комівояжера (TSP-problem) і потребує розробки алгоритмів, які б забезпечували її вирішення за найкоротший час. Найбільш швидким алгоритмом для вирішення задачі комівояжера є жадібний алгоритм, оскільки він передбачає лише одну ітерацію для пошуку маршруту через визначення мінімальних довжин ділянок на кожному кроці. Однак, його результати далекі від оптимальних. Метою статті є оцінка можливості комбінування жадібного алгоритму для вирішення практичних логістичних завдань, в основі яких лежить задача комівояжера. У статті запропоновано комбінований алгоритм для розв'язання задачі комівояжера який ґрунтується на одночасному використанні жадібного алгоритму та алгоритму, який ґрунтується на застосуванні методу Монте-Карло. Запропоноване комбінування передбачає на початковому етапі алгоритму використовувати жадібний алгоритм через те, що саме на цьому етапі він має високу продуктивність. На завершальному етапі запропоновано використовувати метод Монте-Карло для вибору ділянок маршруту – пошук з використанням випадкових значень. Шляхом комп’ютерного моделювання доведено перевагу комбінованого алгоритму над жадібним, що дозволить ефективно його використовувати для вирішення завдань логістики. Перевірка адекватності моделі була здійснена шляхом підрахунку середнього результату для 50 випадкових варіантів задачі комівояжера, що містить десять міст. Виконані розрахунки також дозволили зробити припущення, про недостатню продуктивність метаевристичних алгоритмів для вирішення задачі комівояжера з мінімальним часом, оскільки всі вони містять в своєму складі тривалі обчислювальні процедури, що сповільнюють обчислення. У якості прикладу в статті були наведені формульні залежності двох метаевристичних алгоритмів – алгоритму імітації відпалу та алгоритму мурашиної колонії. Проведення подальших досліджень дозволить підтвердити або спростувати це твердження.